Algebra Beispiele

$(5 + i^{10}) (7 - i)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$(5 + i^{8} i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + {(i^{4})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$(5 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(5 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

$(5 + 1^{2} i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$(5 + 1 i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$(5 + i^{2}) (7 - i)$

Schritt 1.5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$(5 - 1) (7 - i)$

$(5 - 1) (7 - i)$

Schritt 2

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$4 (7 - i)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \cdot 7 + 4 (- i)$

Schritt 2.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$28 + 4 (- i)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$28 - 4 i$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$