Algebra Beispiele

$(k + 1) (k - 1) = 8$

Schritt 1

Vereinfache $(k + 1) (k - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere $(k + 1) (k - 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$k (k - 1) + 1 (k - 1) = 8$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 (k - 1) = 8$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$k \cdot k + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Schritt 1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Mutltipliziere $k$ mit $k$ .

$k^{2} + k \cdot - 1 + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Schritt 1.2.1.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $k$ .

$k^{2} - 1 \cdot k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Schritt 1.2.1.3

Schreibe $- 1 k$ als $- k$ um.

$k^{2} - k + 1 k + 1 \cdot - 1 = 8$

Schritt 1.2.1.4

Mutltipliziere $k$ mit $1$ .

$k^{2} - k + k + 1 \cdot - 1 = 8$

Schritt 1.2.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$k^{2} - k + k - 1 = 8$

Schritt 1.2.2

Addiere $- k$ und $k$ .

$k^{2} + 0 - 1 = 8$

Schritt 1.2.3

Addiere $k^{2}$ und $0$ .

$k^{2} - 1 = 8$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $k$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$k^{2} = 8 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $8$ und $1$ .

$k^{2} = 9$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$k = \pm \sqrt{9}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$k = \pm \sqrt{3^{2}}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$k = \pm 3$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$k = 3$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$k = - 3$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$k = 3, - 3$