Algebra Beispiele

${((5 a^{- 3} b^{3}) (4 a^{4}))}^{0}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{- 3}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $a^{4}$ .

${(5 (a^{4} a^{- 3}) b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(5 a^{4 - 3} b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

${(5 a^{1} b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Schritt 2

Vereinfache $5 a^{1} b^{3} \cdot 4$ .

${(5 a b^{3} \cdot 4)}^{0}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

${(20 a b^{3})}^{0}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $20 a b^{3}$ an.

${(20 a)}^{0} {(b^{3})}^{0}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $20 a$ an.

$20^{0} a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Schritt 5

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Schritt 6

Mutltipliziere $a^{0}$ mit $1$ .

$a^{0} {(b^{3})}^{0}$

Schritt 7

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1 {(b^{3})}^{0}$

Schritt 8

Mutltipliziere ${(b^{3})}^{0}$ mit $1$ .

${(b^{3})}^{0}$

Schritt 9

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{0}$ .

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Schritt 9.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{3 \cdot 0}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$b^{0}$

Schritt 10

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$