Algebra Beispiele

${(\frac{3}{32^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

${(\frac{3}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{3}{2^{5 (\frac{2}{5})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3}{2^{5 (\frac{2}{5})}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3}{2^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

${(\frac{3}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2^{1}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3^{\frac{1}{2}}}{2}$

Dezimalform:

$0.86602540 \dots$