Algebra Beispiele

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.2.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 1.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 1.2.2

Addiere $2$ und $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 (x - 5)$

Schritt 1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 (x - 5)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x + 3 \cdot - 5$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x - 15$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(x^{3} - 5 x^{2}) + 3 x - 15$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x^{2} (x - 5) + 3 (x - 5)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x - 5$ .

$(x - 5) (x^{2} + 3)$