Algebra Beispiele

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

Schritt 1

Da $x = r \cos (θ)$ ist, ersetze $x$ durch $r \cos (θ)$ .

$z = 2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $2 (\cos (30 °) + i \sin (30 °))$ .

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Der genau Wert von $\cos (30 °)$ ist $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30 °))$

Schritt 2.1.1.2

Der genau Wert von $\sin (30 °)$ ist $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $i$ und $\frac{1}{2}$ .

$z = 2 (\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

Schritt 2.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z = \sqrt{3} + 2 \frac{i}{2}$

Schritt 2.1.2.3.2

Forme den Ausdruck um.

$z = \sqrt{3} + i$