Algebra Beispiele

$\sqrt{\frac{3}{4}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ als $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{\frac{3}{4}}$ als $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Schritt 1.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Schritt 1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3}$

Schritt 2

Um $\sqrt{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\sqrt{3}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} + 2 \cdot \sqrt{3}}{2}$

Schritt 4.2

Addiere $\sqrt{3}$ und $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

Dezimalform:

$2.59807621 \dots$