Algebra Beispiele

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{- 3} \cdot x^{4}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{4}$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot (x^{4} x^{- 3})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{4 - 3}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{1}$

Schritt 2

Vereinfache ${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x^{1}$ .

${(\frac{3^{6}}{3^{4}})}^{2} \cdot x$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3^{6}$ und $3^{4}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3^{4}$ aus $3^{6}$ heraus.

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4}})}^{2} \cdot x$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4} \cdot 1})}^{2} \cdot x$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3^{4} \cdot 3^{2}}{3^{4} \cdot 1})}^{2} \cdot x$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3^{2}}{1})}^{2} \cdot x$

Schritt 3.2.4

Dividiere $3^{2}$ durch $1$ .

${(3^{2})}^{2} \cdot x$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{2})}^{2}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{2 \cdot 2} \cdot x$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$3^{4} \cdot x$

Schritt 4.2

Potenziere $3$ mit $4$ .

$81 x$