Algebra Beispiele

$2 m = n + 3$ $n - 3 m = - 8$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $2 m = n + 3$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 m = n + 3$ durch $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 m}{2} = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - 3 m = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $m$ durch $\frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $m$ in $n - 3 m = - 8$ durch $\frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ .

$n - 3 (\frac{n}{2} + \frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $n - 3 (\frac{n}{2} + \frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n - 3 \frac{n}{2} - 3 (\frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{n}{2}$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} - 3 (\frac{3}{2}) = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3

Multipliziere $- 3 (\frac{3}{2})$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{3}{2}$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 3 \cdot 3}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + \frac{- 3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n - \frac{3 n}{2} + \frac{- 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.2

Um $n$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$n \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.3.1

Kombiniere $n$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n \cdot 2}{2} - \frac{3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 2 - 3 n}{2} - \frac{9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{n \cdot 2 - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$\frac{n \cdot 2 - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{2 n - 3 n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.5.1

Subtrahiere $3 n$ von $2 n$ .

$\frac{- n - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- n$ heraus.

$\frac{- (n) - 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.3

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (n) - 1 \cdot 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (n) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (n + 9)}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.5.5.1

Schreibe $- (n + 9)$ als $- 1 (n + 9)$ um.

$\frac{- 1 (n + 9)}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 2.2.1.5.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$- \frac{n + 9}{2} = - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3

Löse in $- \frac{n + 9}{2} = - 8$ nach $n$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{n + 9}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{n + 9}{2})$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{n + 9}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (n + 9)}{2} = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) (\frac{- (n + 9)}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (- 1 \frac{- (n + 9)}{2}) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (n + 9) = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $n + 9$ mit $1$ .

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = - 2 \cdot - 8$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n + 9 = 16$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $n$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$n = 16 - 9$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

$m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $n$ durch $7$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $n$ in $m = \frac{n}{2} + \frac{3}{2}$ durch $7$ .

$m = \frac{7}{2} + \frac{3}{2}$

$n = 7$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{7}{2} + \frac{3}{2}$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$m = \frac{7 + 3}{2}$

$n = 7$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Addiere $7$ und $3$ .

$m = \frac{10}{2}$

$n = 7$

Schritt 4.2.1.2.2

Dividiere $10$ durch $2$ .

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

$m = 5$

$n = 7$

Schritt 5

Liste alle Lösungen auf.

$m = 5, n = 7$