Algebra Beispiele

$\frac{7.2}{x} = \frac{0.25}{1 \frac{1}{9}}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $\frac{0.25}{1 \frac{1}{9}}$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $1 \frac{1}{9}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{7.2}{x} = \frac{0.25}{1 + \frac{1}{9}}$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{9}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7.2}{x} = \frac{0.25}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}$

Schritt 1.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7.2}{x} = \frac{0.25}{\frac{9 + 1}{9}}$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{7.2}{x} = \frac{0.25}{\frac{10}{9}}$

Schritt 1.1.2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{7.2}{x} = 0.25 (\frac{9}{10})$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.25$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $0.25$ aus $10$ heraus.

$\frac{7.2}{x} = 0.25 \frac{9}{0.25 (40)}$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7.2}{x} = 0.25 \frac{9}{0.25 \cdot 40}$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7.2}{x} = \frac{9}{40}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$7.2 \cdot 40 = x \cdot 9$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot 9 = 7.2 \cdot 40$ um.

$x \cdot 9 = 7.2 \cdot 40$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7.2$ mit $40$ .

$x \cdot 9 = 288$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 9 = 288$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 9 = 288$ durch $9$ .

$\frac{x \cdot 9}{9} = \frac{288}{9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 9}{9} = \frac{288}{9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{288}{9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $288$ durch $9$ .

$x = 32$