Algebra Beispiele

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} = 2 y - 2$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3 x$ .

$\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x) = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2 y - 6 x}{3 x} (3 x)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 (x)} x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{2 y - 6 x}{3 x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y - 6 x}{x} x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$2 y - 6 x = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.1.1.4

Stelle $2 y$ und $- 6 x$ um.

$- 6 x + 2 y = (2 y - 2) (3 x)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(2 y - 2) (3 x)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + 2 y = 2 y (3 x) - 2 (3 x)$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 2 (3 x)$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 x + 2 y = 2 \cdot 3 y x - 6 x$

Schritt 2.2.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- 6 x + 2 y = 6 y x - 6 x$

Schritt 2.2.1.2.4

Bewege $y$ .

$- 6 x + 2 y = 6 x y - 6 x$

Schritt 3

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $6 x y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x + 2 y - 6 x y = - 6 x$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - 6 x y = - 6 x + 6 x$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 6 x$ und $6 x$ .

$2 y - 6 x y = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y - 6 x y$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y$ heraus.

$2 y (1) - 6 x y = 0$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $2 y$ aus $- 6 x y$ heraus.

$2 y (1) + 2 y (- 3 x) = 0$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $2 y$ aus $2 y (1) + 2 y (- 3 x)$ heraus.

$2 y (1 - 3 x) = 0$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $2 y (1 - 3 x) = 0$ durch $2 (1 - 3 x)$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y (1 - 3 x) = 0$ durch $2 (1 - 3 x)$ .

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y (1 - 3 x)}{2 (1 - 3 x)} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - 3 x$ .

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Schritt 3.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (1 - 3 x)}{1 - 3 x} = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $2$ .

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Schritt 3.4.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (0)}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (1 - 3 x)}$

Schritt 3.4.3.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0}{1 - 3 x}$

Schritt 3.4.3.2

Dividiere $0$ durch $1 - 3 x$ .

$y = 0$