Algebra Beispiele

$(5 m^{9}) (7 m^{3} n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $m^{9}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $m^{3}$ .

$5 (m^{3} m^{9}) (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 m^{3 + 9} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1.1.3

Addiere $3$ und $9$ .

$5 m^{12} (7 n^{7}) + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \cdot 7 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$35 m^{12} n^{7} + (2 m^{2} n^{6}) (m^{10} n)$

Schritt 1.4

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $m^{10}$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 (m^{10} m^{2}) n^{6} n$

Schritt 1.4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{10 + 2} n^{6} n$

Schritt 1.4.3

Addiere $10$ und $2$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{6} n$

Schritt 1.5

Multipliziere $n^{6}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $n$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n \cdot n^{6})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $n$ mit $n^{6}$ .

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Schritt 1.5.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} (n^{1} n^{6})$

Schritt 1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{1 + 6}$

Schritt 1.5.3

Addiere $1$ und $6$ .

$35 m^{12} n^{7} + 2 m^{12} n^{7}$

Schritt 2

Addiere $35 m^{12} n^{7}$ und $2 m^{12} n^{7}$ .

$37 m^{12} n^{7}$