Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24$ als $2^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $24$ heraus.

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{81} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.3

Schreibe $81$ als $3^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $27$ aus $81$ heraus.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{27 (3)} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3^{3} \cdot 3} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - (3 \sqrt[3]{3}) + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{192}$

Schritt 1.6

Schreibe $192$ als $4^{3} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $64$ aus $192$ heraus.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{64 (3)}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[3]{3} + 2 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $\sqrt[3]{3}$ und $2 \sqrt[3]{3}$ .

$3 \sqrt[3]{3} - 3 \sqrt[3]{3} + 4 \sqrt[3]{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 \sqrt[3]{3}$ von $3 \sqrt[3]{3}$ .

$0 + 4 \sqrt[3]{3}$

Schritt 2.3

Addiere $0$ und $4 \sqrt[3]{3}$ .

$4 \sqrt[3]{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt[3]{3}$

Dezimalform:

$5.76899828 \dots$