Algebra Beispiele

$2 \sqrt[3]{54 x^{4}} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $54 x^{4}$ als ${(3 x)}^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $27$ aus $54$ heraus.

$2 \sqrt[3]{27 (2) x^{4}} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 x^{4}} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$2 \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (x^{3} x)} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$2 \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 2 x} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $3^{3} x^{3}$ als ${(3 x)}^{3}$ um.

$2 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 2 x} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$2 \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot (2 x)} - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (3 x \sqrt[3]{2 x}) - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 (x \sqrt[3]{2 x}) - x \sqrt[3]{250 x}$

Schritt 1.4

Schreibe $250 x$ als $5^{3} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $125$ aus $250$ heraus.

$6 x \sqrt[3]{2 x} - x \sqrt[3]{125 (2) x}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $125$ als $5^{3}$ um.

$6 x \sqrt[3]{2 x} - x \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x}$

Schritt 1.4.3

Füge Klammern hinzu.

$6 x \sqrt[3]{2 x} - x \sqrt[3]{5^{3} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x \sqrt[3]{2 x} - x (5 \sqrt[3]{2 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$6 x \sqrt[3]{2 x} - 5 x \sqrt[3]{2 x}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 x \sqrt[3]{2 x}$ von $6 x \sqrt[3]{2 x}$ .

$1 x \sqrt[3]{2 x}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x \sqrt[3]{2 x}$