Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot \log_{4} (8) + \log_{4} (15)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $4$ von $8$ ist $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} + \log_{4} (15)$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15)$

Schritt 2

Um $\log_{4} (15)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \log_{4} (15) \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Kombiniere Brüche.

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Schritt 3.1

Kombiniere $\log_{4} (15)$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{\log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + \log_{4} (15) \cdot 2}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere $\log_{4} (15) \cdot 2$ .

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Schritt 4.1.1

Stelle $\log_{4} (15)$ und $2$ um.

$\frac{1 + 2 \cdot \log_{4} (15)}{2}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache $2 \cdot \log_{4} (15)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{1 + \log_{4} (15^{2})}{2}$

Schritt 4.2

Potenziere $15$ mit $2$ .

$\frac{1 + \log_{4} (225)}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1 + \log_{4} (225)}{2}$

Dezimalform:

$2.45344529 \dots$