Algebra Beispiele

${(s x^{\frac{1}{2}} \cdot s \cdot s^{\frac{1}{2}} x^{8})}^{8}$

Schritt 1

Multipliziere $s$ mit $s$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bewege $s$ .

${(s \cdot s x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $s$ mit $s$ .

${(s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot (s^{\frac{1}{2}} x^{8}))}^{8}$

Schritt 2

Multipliziere $s^{2}$ mit $s^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $s^{\frac{1}{2}}$ .

${(s^{\frac{1}{2}} s^{2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(s^{\frac{1}{2} + 2} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.3

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.4

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(s^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

${(s^{\frac{1 + 4}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 2.6.2

Addiere $1$ und $4$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{8})}^{8}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{\frac{1}{2}}$ mit $x^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{8}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} (x^{8} x^{\frac{1}{2}}))}^{8}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 + \frac{1}{2}})}^{8}$

Schritt 3.3

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Schritt 3.4

Kombiniere $8$ und $\frac{2}{2}$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}})}^{8}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{8 \cdot 2 + 1}{2}})}^{8}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{16 + 1}{2}})}^{8}$

Schritt 3.6.2

Addiere $16$ und $1$ .

${(s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $s^{\frac{5}{2}} x^{\frac{17}{2}}$ an.

${(s^{\frac{5}{2}})}^{8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(s^{\frac{5}{2}})}^{8}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{\frac{5}{2} \cdot 8} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 (4))} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s^{\frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 4)} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s^{5 \cdot 4} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$s^{20} {(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{17}{2}})}^{8}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot 8}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 (4))}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s^{20} x^{\frac{17}{2} \cdot (2 \cdot 4)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s^{20} x^{17 \cdot 4}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $17$ mit $4$ .

$s^{20} x^{68}$