Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x^{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Schritt 1

Finde $a$ , $b$ , und $c$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5}{4} x - 3 = 0$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{4}$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{x \cdot 5}{4} - 3 = 0$

Schritt 1.1.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{x^{2}}{2} - \frac{5 x}{4} - 3 = 0$

Schritt 1.2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 1.3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = \frac{1}{2}$ , $b = - \frac{5}{4}$ , $c = - 3$

Schritt 2

Subsituiere die Werte in der Summe der Wurzeln Formel $- \frac{b}{a}$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{5}{4} \cdot 2$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{5}{2 (2)} \cdot 2$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{2}$

Schritt 3

Subsituiere die Werte im Produkt der Wurzeln Formel $\frac{c}{a}$ .

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- 3 \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$- 6$

Schritt 4

Führe die Ergebnisse auf.

Die Summe der Wurzeln ist $\frac{5}{2}$

Das Produkt der Wurzeln ist $- 6$