Algebra Beispiele

$\sqrt{2 x} - \sqrt{8 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 x^{3}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{4 (2) x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{3}} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{2} x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.1.4

Bewege $2$ .

$\sqrt{2 x} - \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 x} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.1.6

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2 x} - \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 x)} + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2 x} - (| 2 x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\sqrt{2 x} - (2 | x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\sqrt{2 x} - 2 (| x | \sqrt{2 x}) + 3 \sqrt{18 x}$

Schritt 1.5

Schreibe $18 x$ als $3^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{9 (2) x}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 x}$

Schritt 1.5.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (| 3 | \sqrt{2 x})$

Schritt 1.7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 3 (3 \sqrt{2 x})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{2 x} - 2 | x | \sqrt{2 x} + 9 \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Addiere $\sqrt{2 x}$ und $9 \sqrt{2 x}$ .

$- 2 | x | \sqrt{2 x} + 10 \sqrt{2 x}$