Algebra Beispiele

$(\frac{x}{x + 1} + 1) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Schritt 1

Kombiniere zu einem Bruch.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}) \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Schritt 2

Addiere $x$ und $x$ .

$\frac{2 x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1 + x}{2 x - 1}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{2 x + 1}{x + 1}$ mit $\frac{1 + x}{2 x - 1}$ .

$\frac{(2 x + 1) (1 + x)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1 + x$ und $x + 1$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle die Terme um.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(2 x + 1) (x + 1)}{(x + 1) (2 x - 1)}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x + 1}{2 x - 1}$