Algebra Beispiele

$g (x) = {(2 x)}^{3}$ und $h (x) = \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$g (h (x))$

Schritt 2

Berechne $g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2})$ durch Einsetzen des Wertes von $h$ in $g$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(2 (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}))}^{3}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {\sqrt[3]{x}}^{3}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt[3]{x}}^{3}$ als $x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = {(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x^{\frac{3}{3}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$g (\frac{\sqrt[3]{x}}{2}) = x$