Algebra Beispiele

${(4 z^{3})}^{2} {(2 z^{0})}^{- 2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $4 z^{3}$ an.

$4^{2} {(z^{3})}^{2} {(2 z^{0})}^{- 2}$

Schritt 2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$16 {(z^{3})}^{2} {(2 z^{0})}^{- 2}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 z^{3 \cdot 2} {(2 z^{0})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$16 z^{6} {(2 z^{0})}^{- 2}$

Schritt 4

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$16 z^{6} {(2 \cdot 1)}^{- 2}$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$16 z^{6} \cdot 2^{- 2}$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$16 z^{6} \cdot \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$16 z^{6} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $16 z^{6}$ heraus.

$4 (4 z^{6}) \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (4 z^{6}) \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$4 z^{6}$