Algebra Beispiele

$- \frac{1}{4} + \frac{3}{4} a = - (- \frac{7}{4} a - 1)$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $a$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{7}{4} a - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $- (- \frac{7}{4} a - 1)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $a$ und $\frac{7}{4}$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{a \cdot 7}{4} - 1)$

Schritt 2.1.2

Bringe $7$ auf die linke Seite von $a$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - (- \frac{7 a}{4} - 1)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = - - \frac{7 a}{4} - - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere $- - \frac{7 a}{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = 1 \frac{7 a}{4} - - 1$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $\frac{7 a}{4}$ mit $1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = \frac{7 a}{4} - - 1$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} = \frac{7 a}{4} + 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{7 a}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{1}{4} + \frac{3 a}{4} - \frac{7 a}{4} = 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 1 + 3 a - 7 a}{4} = 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $7 a$ von $3 a$ .

$\frac{- 1 - 4 a}{4} = 1$

Schritt 3.4

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- 1 (1) - 4 a}{4} = 1$

Schritt 3.5

Faktorisiere $- 1$ aus $- 4 a$ heraus.

$\frac{- 1 (1) - (4 a)}{4} = 1$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - (4 a)$ heraus.

$\frac{- 1 (1 + 4 a)}{4} = 1$

Schritt 3.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1 + 4 a}{4} = 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 4$ .

$- 4 (- \frac{1 + 4 a}{4}) = - 4 \cdot 1$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $- 4 (- \frac{1 + 4 a}{4})$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1 + 4 a}{4}$ in den Zähler.

$- 4 \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$4 (- 1) \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot - 1 \frac{- (1 + 4 a)}{4} = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (1 + 4 a) = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (1 + 4 a) = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $1 + 4 a$ mit $1$ .

$1 + 4 a = - 4 \cdot 1$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $1$ .

$1 + 4 a = - 4$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 a = - 4 - 1$

Schritt 6.2

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$4 a = - 5$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - 5$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $4 a = - 5$ durch $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 a}{4} = \frac{- 5}{4}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 5}{4}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{5}{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$a = - \frac{5}{4}$

Dezimalform:

$a = - 1.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$a = - 1 \frac{1}{4}$