Algebra Beispiele

${(c d)}^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $c d$ an.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}} d)}^{3}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $a^{\frac{1}{4}} d$ an.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{2}{3}} ({(a^{\frac{1}{4}})}^{3} d^{3})$

Schritt 3

Multipliziere $d^{\frac{2}{3}}$ mit $d^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $d^{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} (d^{3} d^{\frac{2}{3}}) {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.3

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.4

Kombiniere $3$ und $\frac{3}{3}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{3 \cdot 3 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{9 + 2}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 3.6.2

Addiere $9$ und $2$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} {(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{\frac{1}{4}})}^{3}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{1}{4} \cdot 3}$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{1}{4}$ und $3$ .

$c^{\frac{2}{3}} d^{\frac{11}{3}} a^{\frac{3}{4}}$