Algebra Beispiele

$i \sqrt{3} \cdot i \sqrt{6}$

Schritt 1

Multipliziere $i \sqrt{3} (i \sqrt{6})$ .

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Schritt 1.1

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 1.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $1$ .

$i^{2} \sqrt{3} \sqrt{6}$

Schritt 1.5

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$i^{2} \sqrt{6 \cdot 3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$i^{2} \sqrt{18}$

Schritt 2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \sqrt{18}$

Schritt 3

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$- 1 \sqrt{9 (2)}$

Schritt 3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 1 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 1 (3 \sqrt{2})$

Schritt 5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 \sqrt{2}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$- 4.24264068 \dots$