Algebra Beispiele

$2 x - 4 y + 2 z = 4$ $x + 2 y - 4 z = 8$ $3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 4 z = 8 - 2 y$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 1.2

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$2 x - 4 y + 2 z = 4$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $8 - 2 y + 4 z$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - 4 y + 2 z = 4$ durch $8 - 2 y + 4 z$ .

$2 (8 - 2 y + 4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (8 - 2 y + 4 z) - 4 y + 2 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 8 + 2 (- 2 y) + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 + 2 (- 2 y) + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$16 - 4 y + 2 (4 z) - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 4 y + 8 z - 4 y + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $4 y$ von $- 4 y$ .

$16 - 8 y + 8 z + 2 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $8 z$ und $2 z$ .

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$3 x - 6 y + 3 z = 8$

Schritt 2.3

Ersetze alle $x$ in $3 x - 6 y + 3 z = 8$ durch $8 - 2 y + 4 z$ .

$3 (8 - 2 y + 4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 (8 - 2 y + 4 z) - 6 y + 3 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 8 + 3 (- 2 y) + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $8$ .

$24 + 3 (- 2 y) + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$24 - 6 y + 3 (4 z) - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 6 y + 12 z - 6 y + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $6 y$ von $- 6 y$ .

$24 - 12 y + 12 z + 3 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 2.4.1.2.2

Addiere $12 z$ und $3 z$ .

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$24 - 12 y + 15 z = 8$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3

Löse in $24 - 12 y + 15 z = 8$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 y + 15 z = 8 - 24$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $15 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 12 y = 8 - 24 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $24$ von $8$ .

$- 12 y = - 16 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$- 12 y = - 16 - 15 z$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 16 - 15 z$ durch $- 12$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 12 y = - 16 - 15 z$ durch $- 12$ .

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{- 16}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 16$ heraus.

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 12} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 4 \cdot 4}{- 4 \cdot 3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 15 z}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 15$ und $- 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 15 z$ heraus.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 12}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1.2.2.1

Faktorisiere $- 3$ aus $- 12$ heraus.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 3 \cdot 4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{4}{3} + \frac{- 3 (5 z)}{- 3 \cdot 4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 3.2.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$16 - 8 y + 10 z = 4$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $16 - 8 y + 10 z = 4$ durch $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ .

$16 - 8 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $16 - 8 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 10 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$16 - 8 (\frac{4}{3}) - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- 8 (\frac{4}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Kombiniere $- 8$ und $\frac{4}{3}$ .

$16 + \frac{- 8 \cdot 4}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $4$ .

$16 + \frac{- 32}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 + \frac{- 32}{3} - 8 \frac{5 z}{4} + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$16 + \frac{- 32}{3} + 4 (- 2) (\frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$16 + \frac{- 32}{3} + 4 \cdot (- 2 \frac{5 z}{4}) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$16 + \frac{- 32}{3} - 2 (5 z) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 + \frac{- 32}{3} - 2 (5 z) + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 2$ .

$16 + \frac{- 32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $16 - \frac{32}{3} - 10 z + 10 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Addiere $- 10 z$ und $10 z$ .

$16 - \frac{32}{3} + 0 = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.2.2

Addiere $16 - \frac{32}{3}$ und $0$ .

$16 - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$16 - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.3

Um $16$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$16 \cdot \frac{3}{3} - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.4

Kombiniere $16$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16 \cdot 3}{3} - \frac{32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 \cdot 3 - 32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.6.1

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$\frac{48 - 32}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.2.1.6.2

Subtrahiere $32$ von $48$ .

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - 2 y + 4 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $y$ in $x = 8 - 2 y + 4 z$ durch $\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$ .

$x = 8 - 2 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache $8 - 2 (\frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}) + 4 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x = 8 - 2 (\frac{4}{3}) - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.2.1

Kombiniere $- 2$ und $\frac{4}{3}$ .

$x = 8 + \frac{- 2 \cdot 4}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 2 \frac{5 z}{4} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 (- 1) (\frac{5 z}{4}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 2}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} + 2 \cdot (- 1 \frac{5 z}{2 \cdot 2}) + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 + \frac{- 8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.4.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 8 - \frac{8}{3} - 1 \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.1.4.2

Schreibe $- 1 \frac{5 z}{2}$ als $- \frac{5 z}{2}$ um.

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = 8 - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$x = 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$x = \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{8 \cdot 3 - 8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$x = \frac{24 - 8}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $8$ von $24$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.6

Um $4 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + 4 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.7.1

Kombiniere $4 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{16}{3} - \frac{5 z}{2} + \frac{4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 5 z + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{- 5 z + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.8.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.8.1.1

Faktorisiere $z$ aus $- 5 z + 4 z \cdot 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.8.1.1.1

Faktorisiere $z$ aus $- 5 z$ heraus.

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot - 5 + 4 z \cdot 2}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8.1.1.2

Faktorisiere $z$ aus $4 z \cdot 2$ heraus.

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot - 5 + z (4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8.1.1.3

Faktorisiere $z$ aus $z \cdot - 5 + z (4 \cdot 2)$ heraus.

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 4 \cdot 2)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z (- 5 + 8)}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8.1.3

Addiere $- 5$ und $8$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot 3}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{z \cdot 3}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 4.4.1.8.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $z$ .

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

$x = \frac{16}{3} + \frac{3 z}{2}$

$\frac{16}{3} = 4$

$y = \frac{4}{3} + \frac{5 z}{4}$

Schritt 5

Da $\frac{16}{3} = 4$ nicht wahr ist, gibt es keine Lösung.

Keine Lösung