Algebra Beispiele

${(\frac{2 x^{- 5}}{12 y^{- 3}})}^{0}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $x^{- 5}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{2}{12 y^{- 3} x^{5}})}^{0}$

Schritt 1.2

Bringe $y^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 y^{3}}{12 x^{5}})}^{0}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $12$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 y^{3}$ heraus.

${(\frac{2 (y^{3})}{12 x^{5}})}^{0}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $12 x^{5}$ heraus.

${(\frac{2 (y^{3})}{2 (6 x^{5})})}^{0}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{2 y^{3}}{2 (6 x^{5})})}^{0}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y^{3}}{6 x^{5}})}^{0}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y^{3}}{6 x^{5}}$ an.

$\frac{{(y^{3})}^{0}}{{(6 x^{5})}^{0}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $6 x^{5}$ an.

$\frac{{(y^{3})}^{0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{0}$ .

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Schritt 4.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3 \cdot 0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$\frac{y^{0}}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Schritt 4.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{6^{0} {(x^{5})}^{0}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 {(x^{5})}^{0}}$

Schritt 5.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{5})}^{0}$ .

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Schritt 5.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 x^{5 \cdot 0}}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $5$ mit $0$ .

$\frac{1}{1 x^{0}}$

Schritt 5.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{1 \cdot 1}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{1}$

Schritt 6

Dividiere $1$ durch $1$ .

$1$