Algebra Beispiele

$a (a - 4) - a^{2} > 12 - 6 a$

Schritt 1

Vereinfache $a (a - 4) - a^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a \cdot - 4 - a^{2} > 12 - 6 a$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a \cdot - 4 - a^{2} > 12 - 6 a$

Schritt 1.1.3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $a$ .

$a^{2} - 4 a - a^{2} > 12 - 6 a$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a^{2} - 4 a - a^{2}$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $a^{2}$ von $a^{2}$ .

$- 4 a + 0 > 12 - 6 a$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4 a$ und $0$ .

$- 4 a > 12 - 6 a$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $6 a$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 4 a + 6 a > 12$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 a$ und $6 a$ .

$2 a > 12$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 a > 12$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 a > 12$ durch $2$ .

$\frac{2 a}{2} > \frac{12}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a}{2} > \frac{12}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a > \frac{12}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $12$ durch $2$ .

$a > 6$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$a > 6$

Intervallschreibweise:

$(6, \infty)$

Schritt 5