Algebra Beispiele

${(6 x {(3 y)}^{2})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

${(6 x (3^{2} y^{2}))}^{2}$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(6 \cdot 3^{2} x y^{2})}^{2}$

Schritt 3

Potenziere $3$ mit $2$ .

${(6 \cdot 9 x y^{2})}^{2}$

Schritt 4

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

${(54 x y^{2})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $54 x y^{2}$ an.

${(54 x)}^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $54 x$ an.

$54^{2} x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 6

Potenziere $54$ mit $2$ .

$2916 x^{2} {(y^{2})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2916 x^{2} y^{2 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2916 x^{2} y^{4}$