Algebra Beispiele

$\frac{42 a^{2} - 24 a}{21 a - 12} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 1

Faktorisiere $6 a$ aus $42 a^{2} - 24 a$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $6 a$ aus $42 a^{2}$ heraus.

$\frac{6 a (7 a) - 24 a}{21 a - 12} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $6 a$ aus $- 24 a$ heraus.

$\frac{6 a (7 a) + 6 a (- 4)}{21 a - 12} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $6 a$ aus $6 a (7 a) + 6 a (- 4)$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{21 a - 12} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $21 a - 12$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $21 a$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a) - 12} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a) + 3 (- 4)} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (7 a) + 3 (- 4)$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 a - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $3 a - 9$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a) - 9}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 a + 3 \cdot - 3}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{6 a^{2} + 24 a}$

Schritt 4

Faktorisiere $6 a$ aus $6 a^{2} + 24 a$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6 a$ aus $6 a^{2}$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{6 a (a) + 24 a}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6 a$ aus $24 a$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{6 a (a) + 6 a (4)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6 a$ aus $6 a (a) + 6 a (4)$ heraus.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{6 a (a + 4)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6 a$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 a (7 a - 4)}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{6 a (a + 4)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 a - 4}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{a + 4}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 a - 4}{3 (7 a - 4)} \cdot \frac{3 (a - 3)}{a + 4}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 a - 4}{7 a - 4} \cdot \frac{a - 3}{a + 4}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{7 a - 4}{7 a - 4}$ mit $\frac{a - 3}{a + 4}$ .

$\frac{(7 a - 4) (a - 3)}{(7 a - 4) (a + 4)}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7 a - 4$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(7 a - 4) (a - 3)}{(7 a - 4) (a + 4)}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a - 3}{a + 4}$