Algebra Beispiele

$\cos (θ) \sin (θ) (\sec (θ) - \csc (θ))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\sec (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \csc (θ))$

Schritt 1.2

Schreibe $\csc (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\cos (θ) \sin (θ) (\frac{1}{\cos (θ)} - \frac{1}{\sin (θ)})$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos (θ)$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $\cos (θ)$ aus $\cos (θ) \sin (θ)$ heraus.

$\cos (θ) (\sin (θ)) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\cos (θ)} + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) + \cos (θ) \sin (θ) (- \frac{1}{\sin (θ)})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin (θ)$ .

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $\sin (θ)$ aus $- \cos (θ) \sin (θ)$ heraus.

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sin (θ) + \sin (θ) (- \cos (θ)) \frac{1}{\sin (θ)}$

Schritt 2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\sin (θ) - \cos (θ)$