Algebra Beispiele

$\frac{14 x y^{\frac{1}{3}}}{2 x^{\frac{3}{4}} z^{- 6}}$

Schritt 1

Bringe $x^{\frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{14 x y^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{3}{4}}}{2 z^{- 6}}$

Schritt 2

Bringe $z^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{14 x y^{\frac{1}{3}} x^{- \frac{3}{4}} z^{6}}{2}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{- \frac{3}{4}}$ .

$\frac{14 (x^{- \frac{3}{4}} x) y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x^{- \frac{3}{4}}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{14 (x^{- \frac{3}{4}} x^{1}) y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{14 x^{- \frac{3}{4} + 1} y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 3.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 x^{- \frac{3}{4} + \frac{4}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{14 x^{\frac{- 3 + 4}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 3.5

Addiere $- 3$ und $4$ .

$\frac{14 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{2}$

Schritt 4

Faktorisiere $2$ aus $14 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}$ heraus.

$\frac{2 (7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6})}{2}$

Schritt 5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6})}{2 (1)}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6})}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}}{1}$

Schritt 5.4

Dividiere $7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}$ durch $1$ .

$7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}$

Schritt 6

Stelle die Faktoren in $7 x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}} z^{6}$ um.

$7 z^{6} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{3}}$