Algebra Beispiele

$\sqrt{27 a^{2} b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 a^{2} b$ als ${(3 a)}^{2} \cdot (3 b)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) a^{2} b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 a^{2} b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.1.3

Bewege $3$ .

$\sqrt{3^{2} a^{2} \cdot 3 b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} a^{2}$ als ${(3 a)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot 3 b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 a)}^{2} \cdot (3 b)} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a \sqrt{3 b} + a \sqrt{12 b}$

Schritt 1.3

Schreibe $12 b$ als $2^{2} \cdot (3 b)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 a \sqrt{3 b} + a \sqrt{4 (3) b}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 a \sqrt{3 b} + a \sqrt{2^{2} \cdot 3 b}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$3 a \sqrt{3 b} + a \sqrt{2^{2} \cdot (3 b)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a \sqrt{3 b} + a (2 \sqrt{3 b})$

Schritt 1.5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 a \sqrt{3 b} + 2 a \sqrt{3 b}$

Schritt 2

Addiere $3 a \sqrt{3 b}$ und $2 a \sqrt{3 b}$ .

$5 a \sqrt{3 b}$