Algebra Beispiele

${(- \frac{1}{3})}^{5} \cdot {(- \frac{1}{3})}^{7}$

Schritt 1

Multipliziere ${(- \frac{1}{3})}^{5}$ mit ${(- \frac{1}{3})}^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(- \frac{1}{3})}^{5 + 7}$

Schritt 1.2

Addiere $5$ und $7$ .

${(- \frac{1}{3})}^{12}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{12} {(\frac{1}{3})}^{12}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

${(- 1)}^{12} \frac{1^{12}}{3^{12}}$

Schritt 3

Potenziere $- 1$ mit $12$ .

$1 \frac{1^{12}}{3^{12}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{1^{12}}{3^{12}}$ mit $1$ .

$\frac{1^{12}}{3^{12}}$

Schritt 5

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{3^{12}}$

Schritt 6

Potenziere $3$ mit $12$ .

$\frac{1}{531441}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{531441}$

Dezimalform:

$1.88167642 \cdot 10^{- 6}$