Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{10} - \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{10} + \sqrt{2}}{\sqrt{10} + \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{(\sqrt{10} - \sqrt{2}) (\sqrt{10} + \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{{\sqrt{10}}^{2} + \sqrt{20} - \sqrt{20} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{\sqrt{7} (\sqrt{10} + \sqrt{2})}{8}$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\sqrt{7} \sqrt{10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Schritt 6

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7} \sqrt{2}}{8}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\frac{\sqrt{7 \cdot 10} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $7$ mit $10$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{7 \cdot 2}}{8}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\sqrt{70} + \sqrt{14}}{8}$

Dezimalform:

$1.51353220 \dots$