Algebra Beispiele

$\sqrt{12} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{12 \cdot 6} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $12$ mit $6$ .

$\sqrt{72} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 3

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$\sqrt{36 (2)} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 3.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{3}} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 5

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$6 \sqrt{2} \cdot \sqrt{x^{2} x} \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{2} \cdot (x \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 7

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 (x \sqrt{2 x}) \cdot \sqrt{x^{7}}$

Schritt 8

Schreibe $x^{7}$ als ${(x^{3})}^{2} x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x^{6} x}$

Schritt 8.2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{{(x^{3})}^{2} x}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x \sqrt{2 x} \cdot (x^{3} \sqrt{x})$

Schritt 10

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Bewege $x^{3}$ .

$6 (x^{3} x) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x^{3} x^{1}) \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 10.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{3 + 1} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 10.3

Addiere $3$ und $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{x}$

Schritt 11

Multipliziere $6 x^{4} \sqrt{2 x} \sqrt{x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$6 x^{4} \sqrt{x (2 x)}$

Schritt 11.2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x)}$

Schritt 11.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 (x^{1} x^{1})}$

Schritt 11.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{1 + 1}}$

Schritt 11.5

Addiere $1$ und $1$ .

$6 x^{4} \sqrt{2 x^{2}}$

Schritt 12

Stelle $2$ und $x^{2}$ um.

$6 x^{4} \sqrt{x^{2} \cdot 2}$

Schritt 13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 x^{4} (x \sqrt{2})$

Schritt 14

Multipliziere $x^{4}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.1

Bewege $x$ .

$6 (x \cdot x^{4}) \sqrt{2}$

Schritt 14.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 14.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$6 (x^{1} x^{4}) \sqrt{2}$

Schritt 14.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$6 x^{1 + 4} \sqrt{2}$

Schritt 14.3

Addiere $1$ und $4$ .

$6 x^{5} \sqrt{2}$