Algebra Beispiele

$\sqrt{(576 x^{4} y^{3}) (32 x y^{2} z)}$

Schritt 1

Mutltipliziere $32$ mit $576$ .

$\sqrt{18432 x^{4} y^{3} (x y^{2} z)}$

Schritt 2

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt{18432 (x^{1} x^{4}) y^{3} (y^{2} z)}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{18432 x^{1 + 4} y^{3} (y^{2} z)}$

Schritt 4

Addiere $1$ und $4$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{3} (y^{2} z)}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{18432 x^{5} y^{2 + 3} z}$

Schritt 6

Addiere $2$ und $3$ .

$\sqrt{18432 x^{5} y^{5} z}$

Schritt 7

Schreibe $18432 x^{5} y^{5} z$ als ${(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $9216$ aus $18432$ heraus.

$\sqrt{9216 (2) x^{5} y^{5} z}$

Schritt 7.2

Schreibe $9216$ als $96^{2}$ um.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 x^{5} y^{5} z}$

Schritt 7.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 (x^{4} x) y^{5} z}$

Schritt 7.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) y^{5} z}$

Schritt 7.5

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{4} y) z}$

Schritt 7.6

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{2})}^{2} y) z}$

Schritt 7.7

Bewege $x$ .

$\sqrt{96^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x y z}$

Schritt 7.8

Bewege $2$ .

$\sqrt{96^{2} ({(x^{2})}^{2}) {(y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Schritt 7.9

Schreibe $(96^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{2})}^{2}$ als ${(96 x^{2} y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x y z}$

Schritt 7.10

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 x (y z)}$

Schritt 7.11

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot 2 (x (y z))}$

Schritt 7.12

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(96 x^{2} y^{2})}^{2} \cdot (2 x y z)}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$96 x^{2} y^{2} \sqrt{2 x y z}$