Algebra Beispiele

$\frac{10}{10^{\frac{3}{4}}}$

Schritt 1

Bringe $10^{\frac{3}{4}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10 \cdot 10^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $10$ mit $10^{- \frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $10$ mit $10^{- \frac{3}{4}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Potenziere $10$ mit $1$ .

$10^{1} \cdot 10^{- \frac{3}{4}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10^{1 - \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$10^{\frac{4}{4} - \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$10^{\frac{4 - 3}{4}}$

Schritt 2.4

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$10^{\frac{1}{4}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[4]{10^{1}}$

Schritt 4

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\sqrt[4]{10}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[4]{10}$

Dezimalform:

$1.77827941 \dots$