Algebra Beispiele

$7 \sqrt[3]{8 x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{2} y$ als $2^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$7 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Schritt 1.2

Füge Klammern hinzu.

$7 \sqrt[3]{2^{3} (x^{2} y)} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 (2 \sqrt[3]{x^{2} y}) + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{4}}$

Schritt 4

Schreibe $27 x^{5} y^{4}$ als ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{4}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $y^{3}$ aus.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}$

Schritt 4.4

Bewege $x^{2}$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y}$

Schritt 4.5

Schreibe $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ als ${(3 x y)}^{3}$ um.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y}$

Schritt 4.6

Füge Klammern hinzu.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 2 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 6

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$14 \sqrt[3]{x^{2} y} + 6 x y \sqrt[3]{x^{2} y}$