Algebra Beispiele

${(\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $\frac{1 - x}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}}}$ an.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{{(2 x - x^{2})}^{1}}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{2 x - x^{2}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x$ aus $2 x - x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 - x^{2}}$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x \cdot 2 + x (- x)}$

Schritt 2.3.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 2 + x (- x)$ heraus.

$\frac{{(1 - x)}^{2}}{x (2 - x)}$