Algebra Beispiele

$7 x \sqrt{8} - \sqrt{18} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$7 x \sqrt{4 (2)} - \sqrt{18} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$7 x \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{18} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 x (2 \sqrt{2}) - \sqrt{18} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 x \sqrt{2} - \sqrt{18} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.4

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$14 x \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$14 x \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 x \sqrt{2} - (3 \sqrt{2}) + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{32} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.7

Schreibe $32$ als $4^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $16$ aus $32$ heraus.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{16 (2)} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 3 (4 \sqrt{2}) - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 3 x \sqrt{50}$

Schritt 1.10

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.10.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 3 x \sqrt{25 (2)}$

Schritt 1.10.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 3 x \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 3 x (5 \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$14 x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2} - 15 x \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $15 x \sqrt{2}$ von $14 x \sqrt{2}$ .

$- x \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} + 12 \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 3 \sqrt{2}$ und $12 \sqrt{2}$ .

$- x \sqrt{2} + 9 \sqrt{2}$