Algebra Beispiele

$\log_{3} (x) + 5 = \log_{3} (2 x) + 10$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die einen Logarithmus enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

$\log_{3} (x) - \log_{3} (2 x) = - 5 + 10$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (\frac{x}{2 x}) = - 5 + 10$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = - 5 + 10$

Schritt 4

Addiere $- 5$ und $10$ .

$\log_{3} (\frac{1}{2}) = 5$

Schritt 5

Die Gleichung ist nie erfüllt.

Keine Lösung