Algebra Beispiele

${(2^{\frac{1}{2}} x^{- 2})}^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 2

Kombiniere $2^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{2}{3})}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 6.2

Multipliziere $2 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Schritt 7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}$