Algebra Beispiele

$f (x) = - 2 {(\frac{1}{5})}^{x + 4} + 8$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) + 4} + 8$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{- 2 + 4} + 8$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) + 4} + 8$

Schritt 2.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 2) + 4} + 8$ .

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Addiere $- 2$ und $4$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{2} + 8$

Schritt 2.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{2}}{5^{2}} + 8$

Schritt 2.3.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{5^{2}} + 8$

Schritt 2.3.1.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$y = - 2 (\frac{1}{25}) + 8$

Schritt 2.3.1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{25}$ .

$y = \frac{- 2}{25} + 8$

Schritt 2.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{25} + 8$

Schritt 2.3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{2}{25} + 8 \cdot \frac{25}{25}$

Schritt 2.3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{25}{25}$ .

$y = - \frac{2}{25} + \frac{8 \cdot 25}{25}$

Schritt 2.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 8 \cdot 25}{25}$

Schritt 2.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $25$ .

$y = \frac{- 2 + 200}{25}$

Schritt 2.3.5.2

Addiere $- 2$ und $200$ .

$y = \frac{198}{25}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) + 4} + 8$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{- 1 + 4} + 8$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) + 4} + 8$

Schritt 4.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{5})}^{(- 1) + 4} + 8$ .

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Addiere $- 1$ und $4$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{3} + 8$

Schritt 4.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{3}}{5^{3}} + 8$

Schritt 4.3.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{5^{3}} + 8$

Schritt 4.3.1.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$y = - 2 (\frac{1}{125}) + 8$

Schritt 4.3.1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{125}$ .

$y = \frac{- 2}{125} + 8$

Schritt 4.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{125} + 8$

Schritt 4.3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{125}{125}$ .

$y = - \frac{2}{125} + 8 \cdot \frac{125}{125}$

Schritt 4.3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{125}{125}$ .

$y = - \frac{2}{125} + \frac{8 \cdot 125}{125}$

Schritt 4.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 8 \cdot 125}{125}$

Schritt 4.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $125$ .

$y = \frac{- 2 + 1000}{125}$

Schritt 4.3.5.2

Addiere $- 2$ und $1000$ .

$y = \frac{998}{125}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) + 4} + 8$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{0 + 4} + 8$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) + 4} + 8$

Schritt 6.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{5})}^{(0) + 4} + 8$ .

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Addiere $0$ und $4$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{4} + 8$

Schritt 6.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{4}}{5^{4}} + 8$

Schritt 6.3.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{5^{4}} + 8$

Schritt 6.3.1.4

Potenziere $5$ mit $4$ .

$y = - 2 (\frac{1}{625}) + 8$

Schritt 6.3.1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{625}$ .

$y = \frac{- 2}{625} + 8$

Schritt 6.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{625} + 8$

Schritt 6.3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{625}{625}$ .

$y = - \frac{2}{625} + 8 \cdot \frac{625}{625}$

Schritt 6.3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{625}{625}$ .

$y = - \frac{2}{625} + \frac{8 \cdot 625}{625}$

Schritt 6.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 8 \cdot 625}{625}$

Schritt 6.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $625$ .

$y = \frac{- 2 + 5000}{625}$

Schritt 6.3.5.2

Addiere $- 2$ und $5000$ .

$y = \frac{4998}{625}$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) + 4} + 8$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{1 + 4} + 8$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) + 4} + 8$

Schritt 8.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{5})}^{(1) + 4} + 8$ .

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Schritt 8.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.3.1.1

Addiere $1$ und $4$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{5} + 8$

Schritt 8.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{5}}{5^{5}} + 8$

Schritt 8.3.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{5^{5}} + 8$

Schritt 8.3.1.4

Potenziere $5$ mit $5$ .

$y = - 2 (\frac{1}{3125}) + 8$

Schritt 8.3.1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3125}$ .

$y = \frac{- 2}{3125} + 8$

Schritt 8.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3125} + 8$

Schritt 8.3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{2}{3125} + 8 \cdot \frac{3125}{3125}$

Schritt 8.3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{3125}{3125}$ .

$y = - \frac{2}{3125} + \frac{8 \cdot 3125}{3125}$

Schritt 8.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 8 \cdot 3125}{3125}$

Schritt 8.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $3125$ .

$y = \frac{- 2 + 25000}{3125}$

Schritt 8.3.5.2

Addiere $- 2$ und $25000$ .

$y = \frac{24998}{3125}$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) + 4} + 8$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{2 + 4} + 8$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) + 4} + 8$

Schritt 10.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{5})}^{(2) + 4} + 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.3.1.1

Addiere $2$ und $4$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{5})}^{6} + 8$

Schritt 10.3.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{5}$ an.

$y = - 2 \frac{1^{6}}{5^{6}} + 8$

Schritt 10.3.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - 2 \frac{1}{5^{6}} + 8$

Schritt 10.3.1.4

Potenziere $5$ mit $6$ .

$y = - 2 (\frac{1}{15625}) + 8$

Schritt 10.3.1.5

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{15625}$ .

$y = \frac{- 2}{15625} + 8$

Schritt 10.3.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{15625} + 8$

Schritt 10.3.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{15625}{15625}$ .

$y = - \frac{2}{15625} + 8 \cdot \frac{15625}{15625}$

Schritt 10.3.3

Kombiniere $8$ und $\frac{15625}{15625}$ .

$y = - \frac{2}{15625} + \frac{8 \cdot 15625}{15625}$

Schritt 10.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 2 + 8 \cdot 15625}{15625}$

Schritt 10.3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 10.3.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $15625$ .

$y = \frac{- 2 + 125000}{15625}$

Schritt 10.3.5.2

Addiere $- 2$ und $125000$ .

$y = \frac{124998}{15625}$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{198}{25} \\ - 1 & \frac{998}{125} \\ 0 & \frac{4998}{625} \\ 1 & \frac{24998}{3125} \\ 2 & \frac{124998}{15625} \end{array}$

Schritt 12