Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{108^{5} a^{9} b^{6}}$

Schritt 1

Potenziere $108$ mit $5$ .

$\sqrt[3]{14693280768 a^{9} b^{6}}$

Schritt 2

Schreibe $14693280768 a^{9} b^{6}$ als ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7346640384$ aus $14693280768$ heraus.

$\sqrt[3]{7346640384 (2) a^{9} b^{6}}$

Schritt 2.2

Schreibe $7346640384$ als $1944^{3}$ um.

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 a^{9} b^{6}}$

Schritt 2.3

Schreibe $a^{9}$ als ${(a^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} b^{6}}$

Schritt 2.4

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{1944^{3} \cdot 2 {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}}$

Schritt 2.5

Bewege $2$ .

$\sqrt[3]{1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Schritt 2.6

Schreibe $1944^{3} {(a^{3})}^{3} {(b^{2})}^{3}$ als ${(1944 a^{3} b^{2})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(1944 a^{3} b^{2})}^{3} \cdot 2}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$1944 a^{3} b^{2} \sqrt[3]{2}$