Algebra Beispiele

$1 \frac{2}{5} m - \frac{3}{5} (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 1

Wandle $1 \frac{2}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$(1 + \frac{2}{5}) m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 1.2

Addiere $1$ und $\frac{2}{5}$ .

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Schritt 1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{5}{5} + \frac{2}{5}) m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 + 2}{5} m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 1.2.3

Addiere $5$ und $2$ .

$\frac{7}{5} m - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Kombiniere $\frac{7}{5}$ und $m$ .

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2}{3} m + 1)$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $m$ .

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2 m}{3} + 1)$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot (\frac{2 m}{3} + \frac{3}{3})$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m}{5} - \frac{3}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{5}$ in den Zähler.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 3}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Schritt 2.5.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{7 m}{5} + \frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Schritt 2.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 m}{5} + \frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{2 m + 3}{3}$

Schritt 2.5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (2 m + 3)$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{7 m}{5} - \frac{1}{5} \cdot (2 m + 3)$

Schritt 2.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{7 m}{5} - \frac{1}{5} (2 m) - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 2.8

Multipliziere $- \frac{1}{5} (2 m)$ .

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Schritt 2.8.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{7 m}{5} - 2 (\frac{1}{5}) m - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 2.8.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2}{5} m - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 2.8.3

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $m$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 2.9

Multipliziere $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

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Schritt 2.9.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} - 3 (\frac{1}{5})$

Schritt 2.9.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{5}$ .

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m}{5} + \frac{- 3}{5}$

Schritt 2.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m}{5} + \frac{- 2 m - 3}{5}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 m - 2 m - 3}{5}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 m$ von $7 m$ .

$\frac{5 m - 3}{5}$