Algebra Beispiele

$343^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $343$ als $7^{3}$ um.

${(7^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$7^{2} \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Potenziere $7$ mit $2$ .

$49 \cdot 32^{\frac{2}{5}}$

Schritt 3.2

Schreibe $32$ als $2^{5}$ um.

$49 \cdot {(2^{5})}^{\frac{2}{5}}$

Schritt 3.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$49 \cdot 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$49 \cdot 2^{5 (\frac{2}{5})}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$49 \cdot 2^{2}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$49 \cdot 4$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $49$ mit $4$ .

$196$