Algebra Beispiele

$x = \frac{\sqrt{2 y}}{26}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{\sqrt{2 y}}{26} = x$ um.

$\frac{\sqrt{2 y}}{26} = x$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $26$ .

$\frac{\sqrt{2 y}}{26} \cdot 26 = x \cdot 26$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $26$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sqrt{2 y}}{26} \cdot 26 = x \cdot 26$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{2 y} = x \cdot 26$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Bringe $26$ auf die linke Seite von $x$ .

$\sqrt{2 y} = 26 x$

Schritt 4

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{2 y}}^{2} = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 y}$ als ${(2 y)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Vereinfache ${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 y)}^{1} = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2.2.1.2

Vereinfache.

$2 y = {(26 x)}^{2}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache ${(26 x)}^{2}$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Wende die Produktregel auf $26 x$ an.

$2 y = 26^{2} x^{2}$

Schritt 4.2.3.1.2

Potenziere $26$ mit $2$ .

$2 y = 676 x^{2}$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 676 x^{2}$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 676 x^{2}$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{676 x^{2}}{2}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{676 x^{2}}{2}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{676 x^{2}}{2}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $676$ und $2$ .

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Schritt 4.3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $676 x^{2}$ heraus.

$y = \frac{2 (338 x^{2})}{2}$

Schritt 4.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (338 x^{2})}{2 (1)}$

Schritt 4.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 (338 x^{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 4.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{338 x^{2}}{1}$

Schritt 4.3.3.1.2.4

Dividiere $338 x^{2}$ durch $1$ .

$y = 338 x^{2}$