Algebra Beispiele

$y \sqrt{2 y^{3}} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $2 y^{3}$ als $y^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$y \sqrt{2 (y^{2} y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.2

Stelle $2$ und $y^{2}$ um.

$y \sqrt{y^{2} \cdot 2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$y \sqrt{y^{2} \cdot (2 y)} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y (y \sqrt{2 y}) - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.3

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $y$ .

$y \cdot y \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{8 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $8 y^{5}$ als ${(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{4 (2) y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 y^{5}} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $y^{4}$ aus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (y^{4} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(y^{2})}^{2} y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.5

Bewege $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{2^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $2^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(2 y^{2})}^{2}$ um.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot 2 y} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 \sqrt{{(2 y^{2})}^{2} \cdot (2 y)} + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 3 (2 y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 (y^{2} \sqrt{2 y}) + 3 y \sqrt{72 y^{3}}$

Schritt 1.7

Schreibe $72 y^{3}$ als ${(6 y)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{36 (2) y^{3}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 y^{3}}$

Schritt 1.7.3

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} \cdot 2 (y^{2} y)}$

Schritt 1.7.4

Bewege $2$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.7.5

Schreibe $6^{2} y^{2}$ als ${(6 y)}^{2}$ um.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.7.6

Füge Klammern hinzu.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y (6 y \sqrt{2 y})$

Schritt 1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.9.1

Bewege $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 (y \cdot y) (6 \sqrt{2 y})$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 3 y^{2} (6 \sqrt{2 y})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$y^{2} \sqrt{2 y} - 6 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 y^{2} \sqrt{2 y}$ von $y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$- 5 y^{2} \sqrt{2 y} + 18 y^{2} \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Addiere $- 5 y^{2} \sqrt{2 y}$ und $18 y^{2} \sqrt{2 y}$ .

$13 y^{2} \sqrt{2 y}$