Algebra Beispiele

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) {(4 f^{2})}^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}) \frac{1}{4 f^{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ mit $\frac{1}{4 f^{2}}$ .

$\frac{4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Schritt 3

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $4 f^{5} - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $4 f^{5}$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) - 6 f^{4} + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $- 6 f^{4}$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 12 f^{3} - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $12 f^{3}$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) - 8 f^{2}}{4 f^{2}}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $- 8 f^{2}$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Schritt 3.5

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $2 f^{2} (2 f^{3}) + 2 f^{2} (- 3 f^{2})$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2}) + 2 f^{2} (6 f)$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)}{4 f^{2}}$

Schritt 3.7

Faktorisiere $2 f^{2}$ aus $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f) + 2 f^{2} (- 4)$ heraus.

$\frac{2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{4 f^{2}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $2 f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)$ heraus.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{4 f^{2}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4 f^{2}$ heraus.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4))}{2 (2 f^{2})}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $f^{2}$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{f^{2} (2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4)}{2 f^{2}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f - 4}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 7

Zerlege den Bruch $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2} + 6 f}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 8

Zerlege den Bruch $\frac{2 f^{3} - 3 f^{2}}{2}$ in zwei Brüche.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 f^{3}}{2} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 9.2

Dividiere $f^{3}$ durch $1$ .

$f^{3} + \frac{- 3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{6 f}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $2$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $2$ aus $6 f$ heraus.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{2 (3 f)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + \frac{3 f}{1} + \frac{- 4}{2}$

Schritt 11.2.4

Dividiere $3 f$ durch $1$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f + \frac{- 4}{2}$

Schritt 12

Dividiere $- 4$ durch $2$ .

$f^{3} - \frac{3 f^{2}}{2} + 3 f - 2$