Algebra Beispiele

$\frac{5}{9} z - \frac{6}{9} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{9}$ und $z$ .

$\frac{5 z}{9} - \frac{6}{9} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5 z}{9} - \frac{3 (2)}{9} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{5 z}{9} - \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 z}{9} - \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 z}{9} - \frac{2}{3} z + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.3

Kombiniere $z$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{5 z}{9} - \frac{z \cdot 2}{3} + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.4

Bringe $2$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 z}{9} - \frac{2 \cdot z}{3} + 2 - \frac{7}{9} z - 9$

Schritt 1.5

Kombiniere $z$ und $\frac{7}{9}$ .

$\frac{5 z}{9} - \frac{2 z}{3} + 2 - \frac{z \cdot 7}{9} - 9$

Schritt 1.6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $z$ .

$\frac{5 z}{9} - \frac{2 z}{3} + 2 - \frac{7 z}{9} - 9$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 - 9 + \frac{5 z - 7 z}{9} + \frac{- 2 z}{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7 z$ von $5 z$ .

$2 - 9 + \frac{- 2 z}{9} + \frac{- 2 z}{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - 9 - \frac{2 z}{9} + \frac{- 2 z}{3}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - 9 - \frac{2 z}{9} - \frac{2 z}{3}$

Schritt 4

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$- 7 - \frac{2 z}{9} - \frac{2 z}{3}$

Schritt 5

Um $- \frac{2 z}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- 7 - \frac{2 z}{9} - \frac{2 z}{3} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{2 z}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- 7 - \frac{2 z}{9} - \frac{2 z \cdot 3}{3 \cdot 3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- 7 - \frac{2 z}{9} - \frac{2 z \cdot 3}{9}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 7 + \frac{- 2 z - 2 z \cdot 3}{9}$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.1

Faktorisiere $2 z$ aus $- 2 z - 2 z \cdot 3$ heraus.

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Schritt 8.1.1.1

Faktorisiere $2 z$ aus $- 2 z$ heraus.

$- 7 + \frac{2 z (- 1) - 2 z \cdot 3}{9}$

Schritt 8.1.1.2

Faktorisiere $2 z$ aus $- 2 z \cdot 3$ heraus.

$- 7 + \frac{2 z (- 1) + 2 z (- 1 \cdot 3)}{9}$

Schritt 8.1.1.3

Faktorisiere $2 z$ aus $2 z (- 1) + 2 z (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$- 7 + \frac{2 z (- 1 - 1 \cdot 3)}{9}$

Schritt 8.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 7 + \frac{2 z (- 1 - 3)}{9}$

Schritt 8.1.3

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$- 7 + \frac{2 z \cdot - 4}{9}$

Schritt 8.1.4

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$- 7 + \frac{- 8 z}{9}$

Schritt 8.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- 7 - \frac{8 z}{9}$